( 372 ) 



B s een viertal geassocieerde raakpunten vormt. Blijkbaar 

 kan dit het punt Bé niet zijn, noodzakelijk gaat het vlak 

 derhalve door Z>Y, en bevat het eene der lijnen y. 



Beschouwden wij zooeven vier vierhoeken B 1 B 2 B% B±, 

 eigenlijk levert de figuur er ons acht, en wel zullen wij 

 vinden 



B.B.B.B, IB.BzBs'B*' 



door yi , * „, „ , door Vo \ , , 



yi j B x ' B 2 ' B\ Bé ^ I B{ B ü ' B 3 B, 



door y B 



■^1 ^V ^3 B4! 



B{B 2 B s 'Bé 



door 



B x B 2 ' B z B4, 

 Bi B 2 B 3 Bé 



Deze vierhoeken bezitten 24 diagonaalpunten, waarvan 

 elke lijn y er 6 draagt. Het onderzoek dezer punten leert, 

 dat die 24 punten te splitsen zijn in 3 groepen van 8. 

 De 8 punten van zulk eene groep komen twee aan twee op 

 de lijnen y voor Zij hebben voor de lijnen y dezelfde 

 beteeken is als de 8 punten B voor de lijnen t. Zoo kan 

 men er weer 8 vierhoeken mede vormen, die een hoekpunt 

 hebben op elke lijn y, terwijl de vlakken dezer vierhoeken 

 weder twee aan twee door de lijnen t gaan. 



En eindelijk zouden wij nog er aan kunnen herinneren, 

 dat door de 8 punten B, en dan ook door de 8 pun- 

 ten van iedere dergelijke groep, hetzij zij op de lijnen y 

 of t voorkomen, oneindig veel ruimtekrommen jR 4 gebracht 

 kunnen worden, omdat door de 8 punten B vier in 

 vlakkenparen ontaarde oppervlakken van den tweeden graad 

 gaan. 



Buitendien zal men zich kunnen overtuigen, dat de pro- 

 jecties der punten B uit een willekeurig punt op een 

 willekeurig vlak een stelsel van vier paar geconjugeerde 

 punten van eene vlakke kromme van den derden graad 

 oplevert, zoodanig, dat uit een willekeurig punt dezer kromme 

 de projecties van B x en B^, B 2 en B 2 , B s en B 3 \ Bé en Bé' 

 door een involutorischen stralenbundel worden geprojecteerd. 

 13. Constructie van krommen i2*, welke t 1? . . té tot buig- 

 raa/clijnen hebben. Wij zijn thans in staat, wanneer de lijnen 

 ^, . . té aan de voorwaarde Si =. voldoen, de krommen 



