( 379 ) 



in Ac, een ,,Selbstberühringspunkt M heeft met B^Ci tot 

 raaklijn, en die in B en C twee buigpunten bezit, waar de 

 raaklijnen C l A l en A^y vier opvolgende punten met de 

 kromme gemeen hebben. 



Zij kan volledig worden geconstrueerd als meetkundige 

 plaats der snijpunten van homologe elementen uit den invo- 

 lutorischen stralenbundel 



{(- a + h + c) + la)} {(- a + b + c) - la] = 

 en den daarmede projectivischen kegelsneebundel 

 A 2 (— a + b + cf — 64 b c = 0. 



Neemt men van de kromme de reciproke figuur ten 

 opzichte van K 2 , dan zal daardoor de complexkromme van 

 het vlak van teekening worden verkregen. 



17. Absolute invariant der kromme. Evenals in het 

 geval IV zou men ook thans den absoluten invariant A in 

 dp coördinaten der gegeven lijnen kunnen uitdrukken. Aan- 

 gezien er evenwel geene symmetrie bestaat, kan A bezwaar- 

 lijk uit de beide absolute invarianten worden berekend. 



De vergelijkingen (K) geven 



e 2 — H e?,— e \ e \~ e 2 



-a ' iVa-Vcf- {Va-VbT 

 niet behulp waarvan wij als in art. 7 kunnen afleiden 



C- 9% = 3 ~ {a 2 + (|/a-|/c)4 + (l/a-l/6/} , 



4 — — 



(j z g 3 = —(b-c±2[/ac-2)/ab)(-a+c-2)/ac)(a-b + ?\/ab). 



Daaruit volgt . 



A _ ft» {« s 4- (l/i-l/^ + (^«-^)*> 8 



~21g i *~~ 2{b-c^2\/a~c-2V / 'abf{-a+c- l 2.Vacf{a-b+2\/abf 



