( 152 ) 



wezen, behooren hier vooraf te gaan. Zij betreffen de mo- 

 menten van traagheid en de centrale ellipsoïde. 



Zij een stoffelijk ligchaam of eene massa m. Laten door 

 eenig punt O, ergens in of buiten de massa gelegen, drie 

 onderling regthoekige lijnen of assen XOX', YOY', ZOZ', 

 gedacht worden. Deze lijnen kunnen aangemerkt worden 

 als assen der coördinaten x, y, z van de elementen öm 

 der massa. Ten opzigte van deze coördinaten worden als 

 gegeven, of bekend geworden, aangemerkt de navolgende 

 integralen, uitgestrekt over de geheele massa, 



ky 1 +z i ftm = A., L 2 + s 2 »m = B, f(x 2 +y 2 )üm - C , 



lyzüm = ~F , psï)m = G , Ixy^m—Jl . 



De drie eerste dezer zes integralen geven de grootten 

 der momenten van traagheid der massa ten opzigte van de 

 coördinaten-assen. Zij worden in het algemeen vooronder- 

 steld ongelijk te zijn, en naar orde van grootte zal A ge- 

 houden worden -te zijn het kleinste dezer momenten, C het 

 grootste, zoodat B het zoogenaamd middelbaar traagheids- 

 moment voorstelt. 



Wordt nu door den oorsprong O der coördinaten eene 

 lijn POP' gedacht, makende met de coördinaten-assen hoe- 

 ken POX ( = P'OX') , POY ( = P OY') , POZ ( = P'OZ'), 

 en zijn a, b } c de getal waarden der cosinussen van deze 

 hoeken, te weten cos. POX = a, cos. POY = b, cos. POZ = c, 

 dan zal, gelijk bekend is, het moment van traagheid /* der 

 massa ten opzigte van de lijn of as POP' eene grootte 

 hebben, bepaald door de uitdrukking 



^Aa 2 + B6 2 + Cc 2 — 2Fóc — 2Gac— 2Ha&; . . (1) 



en deze uitdrukking geeft dan de grootte of waarde van 

 u voor elke lijn, dat is voor alle lijnen POP', door den 



