( 153 ) 



oorsprong O gerigt, indien slechts a, b, c veranderlijk ge- 

 dacht worden ora ; voor elke lijn, de juiste overeenkomstige 

 grootte te kunnen hebben. 



Men neme op elke zoodanige lijn POP', van den oor- 

 sprong O af, twee gelijke lengten OQ en OQ', dat is OQ 

 aan de eene en OQ' = OQ aan de andere zijde van O, 

 en deze lengten van die grootte dat, naar de aangenomene 

 eenheid, hunne getalwaarden juist zijn de omgekeerde on- 

 derverdubbelde getalwaarde der grootte van het traagheids- 

 moment ti, dat tot POP' betrekking heeft en door de for- 

 mule (1) kan bekend worden; derhalve dat men hebbe 



OQ' = OQ = —7- ; — verder duide men de coördinaten 



van de punten Q en Q' aan door dz x, rfc y, rfc z } dan 

 worden daarbij 



a = x j/,u , b — y [/u , c — z |//i , 



en de vergelijking (1) zal hiermede overgaan in deze 

 andere : 



Ax 2 +By 2 +Cz 2 — %$yz~ ZGxz— 2J% = 1. . . (2) 



Zij is de bekende vergelijking der centrale ellipsoïde van 

 poinsot. Zijn bovendien de coördinaten- assen tevens de 

 hoofdassen met betrekking tot het punt O, dan zullen de 

 integralen P, G, H nul wezen ; A, B, C zijn nu de hoofd- 

 momenten van traagheid, en deze door A p B,, Cj voor- 

 stellende, zal 



A.^+By -1-0,^=1 (3) 



de eenvoudigste middelpunt? vergelijking der centrale ellip- 

 soïde zijn *). 



*) Poinsot noemde eerst en uitsluitend die ellipsoïde de centrale, 

 welke tot het zwaartepunt der massa betrekking heeft, dat is - welke 

 haar middelpunt heeft in het zwaartepunt, derhalve als O is het mid- 



