( 155 ) 



Stellen a, b, c lengten van lijnen voor, dan zijn zij coör- 

 dinaten van een punt, gelegen op de lijn POP', en heb- 

 bende van den oorsprong O een afstand = [/(a 2 -\- b 2 -f- c 2 ). 

 Zijn wijders a, b, c veranderlijk, maar blijven de verhou- 

 dingen van a en b en c tot [/(a 2 + b 2 -f- c 2 ) dezelfde, 

 dan zijn a, b, c klaarblijkelijk de coördinaten van de on- 

 derscheidene punten der lijn, ten opzigte van welke het 

 traagheidsmoment is p. Geeft men aan a, b, c andere 

 waarden, zoodat ook de genoemde verhoudingen eene an- 

 dere gelijke grootte hebben, dan zullen zij coördinaten der 

 punten eener andere door den oorsprong gerigte lijn we- 

 zen, voor welke ook u eene andere waarde zal hebben. 

 Doch men kan, onder dezelfde voorwaarde der gelijkheid 

 van genoemde verhoudingen, aan a, b, c zoodanige veran- 

 deringen toekennen, dat de vergelijking (5) steeds dezelfde 

 waarde voor u oplevert. Alsdan zullen zij zijn coördinaten 

 der punten van alle lijnen, door den oorsprong O naar 

 verschillende streken gerigt, maar ten opzigte van welke 

 de traagheidsmomenten alle dezelfde grootte { u' zullen heb- 

 ben. Vervangt men daarbij a, b, c door x { , y Xi z l} dan 

 wordt de vergelijking (5) deze : 



A^!+B^H^?- 3 F ( y 1 z 1 --2Ga- l2 : 1 ~2Ha;0 1 =^(a: 2 1 +^f+2 2 ),.(6) 



en zij zal wezen de vergelijking van een kegelvlak van 

 den tweeden graad, welks middelpunt is in den oorsprong 

 der coördinaten. De beschrijvende lijnen van dit kegelvlak 

 zullen zijn de rigtingen van alle mogelijke assen van ge- 

 lijke traagheidsmomenten u', en deze rigtingen moeten za- 

 menvallen met die der centrale voerstralen van de punten, 

 gemeen aan de centrale ellipsoïde en aan een gelijkmiddel- 



puntigen bol, wiens radius = - - , is. Zijn de coördinaten- 



V! 1 

 assen de hoofdassen met betrekking tot den aangenomen 



oorsprong, dan wordt de vergelijking van het . kegelvlak 



deze meer eenvoudige 



