( 158 ) 



De eerste leden van de vergelijkingen (9) hebben altijd 

 eene positieve grootte; daarom kan die der tweede leden 

 nimmer negatief zijn. De som van twee der drie traagheids- 

 momenten, ten opzigte van drie regthoekige coördinaten- 

 assen, is derhalve steeds grooter dan het derde dier mo- 

 menten. Het grootste der drie traagheidsmoraenten kan 

 diens volgens niet grooter zijn dan, maar ook niet gelijk 

 zijn aan de som der beide andere kleinere momenten. Door 

 de zijden van een driehoek (b. v. van een platten driehoek) 

 wordt dan ook, zonder eenige uitzondering, eene meetkun- 

 dige voorstelling gegeven van de grootte der drie traag- 

 heidsmomenten eener massa ten opzigte van drie regthoe- 

 kige assen, door eenig punt gedacht of getrokken. Derge- 

 lijke driehoek regthoekig zijnde, zal G 2 = A 2 -f- B 2 zijn. 

 Onder deze mogelijke voorwaarde (als ware het in tegen- 

 overstelling van de niet mogelijke C = A -f" B), zullen 

 de betrekkingen (9) en (10) geven: 



(fx*dm) 2 = HB + C)(C — A), 

 (J>dm) 2 = |(A+C)(C-B), 

 (J 2 2 öm ) i== i (C ._ A )(C-B) 



_ » {B 2 -(A + B)(C-A)}; 



[ƒ(*' +f'+ **)*A l = \ (A + C) (B + Oj - 



weshalve, in de genoemde vooronderstelling C 2 = A 2 -f- B 2 , 

 het product (A -f- C) (B -f- C) eene standvastige waarde 

 heeft. En zoo kunnen nog andere betrekkingen, ook in 

 andere vooronderstellingen, gevonden worden. 



