( 160 ) 



halve Aj <C C', zoodat A' en C' zijn de limieten der grootte 

 van het kleinste hoofdmoment, dat, tot eenig punt, als 

 oorsprong, onderscheiden van het zwaartepunt, betrekking 

 heeft. 



Zijn in (9) A, B, C hoofdmomenten en stelt men — , 



a 



; — , — ■ in plaats van Aj, B n G, dan zal men, ten aan- 

 b 2 c 2 



zien van de grootte der halve assen van de overeenkomstige 



centrale ellipsoïde, deze ongelijkheden hebben : 



1 



a 2 



1 

 ^ b 2 



l 



+ T 5 



1 



b 2 



< 



1 



a 2 " 



1 



+ T 



c 2 



1 



c 2 



1 



l 

 b 2 



of 























» a > 



b 2 e 2 

 b 2 +c 2 ' 



b 2 



> 



a 



, 2 c 2 



c s > - 



a 5 



a 2 b 2 







a 2 



+ c*' 



[ +b 2 



• 



Bijaldien a', b', c' zijn de overeenkomstige halve assen 

 der centrale ellipsoïde voor het zwaartepunt, is a' de li- 

 miet van grootste grootte van a, terwijl a ook niet <^ c' 

 zal kunnen zijn. De grootte van b is alleenlijk willekeurig 

 tusschen a en b'. c moet zijn <^ b, maar ook <^ c', en, 

 a en b bepaald zijnde, zal, ten aanzien van de grootte van 

 c, moeten voldaan worden aan de voorwaarden 



a 2 b 2 a 2 b 2 



° 2 > o ■ i -, en ° 2 < 



a a +b* a 2 — b 2 



Een en ander strekt tot opmerking dat, voor de oneindig 

 vele punten, die men in of buiten eene massa als oorsprong 

 kan aannemen, er wel eene zeer groote verscheidenheid in 

 de afmetingen der overeenkomstige centrale ellipsoïden be- 

 staat, maar dat men nimmer deze afmetingen geheel wille- 

 keurig zal kunnen stellen, of wel, dat men, met betrekking 

 tot eene gegevene massa, niet altijd zal kunnen aanwijzen 



