( 162 ) 



Is het pun.t P oorsprong en zijn de drie lijnen assen der 

 coördinaten van de punten der massa, dan zal men altijd 

 kunnen bepalen de momenten van traagheid A, B, C der 

 massa ten opzigte van deze coördinaten-assen, — A ten 

 opzigte van de as der abscissen x, B en C ten opzigte 

 van de assen der ordinaten y en z, — gelijk mede de in- 

 tegralen F «= f yzbm, G = / xz^m, H -= \xy^m. 



De coördinaten-assen willekeurig genomen zijnde, zullen 

 F, G, H, in het algemeen, eene positieve of negatieve 

 waarde hebben, dat is geene dezer integralen zal nul zijn, 

 althans niet alle te gelijk. Waren de regthoekige assen 

 anders gerigt, dan zouden F G, H ook andere waarden 

 hebben. De vraag is derhalve : kannen de assen ook zoo- 

 danige rigtingen hebben dat de drie integralen F, G, H 

 nul zijn? De drie assen, bij welke deze uitkomst verkre- 

 gen wordt, zullen zijn de hoofdassen voor de massa in het 

 punt P. De rigtingen dezer hoofdassen zullen bekend zijn 

 door de hoeken, die zij, een voor een genomen, met elke 

 der coördinaten-assen maken. Laten de cosinussen der hoe- 

 ken, die de eerste der hoofdassen, de hoofdas x, met de 

 aangenomene of oorspronkelijke drie coördinaten-assen maakt, 

 aangeduid worden door a, b, c ; — die der hoeken, welke 

 de hoofdas y met dezelfde coördinaten-assen (in dezelfde 

 rangorde van x, y } z) maakt, kunnen door d , b', c' worden 

 onderscheiden; en a", b" } c" zullen dan beteekenen de co- 

 sinussen der hoeken, tusschen de hoofdas z en de assen der 

 coördinaten. Bepaalt men zich eerstelijk tot eene der drie 

 begeerde assen, b. v. tot de hoofdas x, — komt men tot 

 eene vergelijking, in welke A, B, C, F, G, H zijn de bekende 

 grootheden en a het eenig onbekend element, — en is 

 deze eene derdemagts- vergelijking, hebbende drie bestaan- 

 bare wortels, dan zal men, — de vergelijking voor de 

 tweede en derde hoofdas zoowel als voor de eerste gelden- 



