( 163 ) 



de, — kunnen besluiten, dat de drie wortels zullen zijn 

 de waarden van a, a' en a'. Eveneens zullen b, b\ b" ver- 

 kregen worden door eene andere derdemagts-vergelijking, 

 gelijkvormig aan de eerste, en uit deze, door voegzame 

 letterverwisseling, afgeleid kunnende worden. De grootten 

 van c, c, c" zullen daarna door die van a, b, a', b', a", 

 b" verkregen worden, uit de noodzakelijke betrekkingen 

 a 2 + b 2 +c 2 ==l,a ,2 +b ,i +c , *==l,a" 2 +b" 2 + c"*^l. 



Deze weg, ter oplossing van het voorstel, schijnt als de 

 regtstreeksche voor de hand te liggen, maar hij is, zoo als 

 hierna zal blijken, geenszins de kortste; men volgt hein 

 niet. Gemakkelijker vindt men betrekkingen tusschen a, b, c, 

 A, B, C, ï 1 , G, H en het moment van traagheid ,« der massa 

 ten opzigte van de hoofdas, tot w r elke a, b, c behooren, en 

 die betrekkingen geven, door het elimineren van a, b } c, 

 eene vergelijking, in welke li alleenlijk de onbekende is. 

 De waarde van (u, hieruit bepaald, geeft vervolgens, door 

 diezelfde betrekkingen, de overeenkomstige waarden voor 

 a, b, c. Maar de vergelijking voor fi is van den derden 

 graad; zij heeft drie bestaanbare en positieve wortels; zij 

 geeft daarom de waarden der traagheidsmomenten van de 

 massa ten opzigte van de drie hoofdassen, die door het 

 punt P gaan; met elke dezer waarden verkrijgt men de 

 waarden van a, b, c, die er toe behooren, en daarmede zal 

 het voorstel opgelost zijn. 



Maar dezelfde betrekkingen, door welke de derdemagts- 

 vergelijking in u wordt verkregen, bieden nog een ande- 

 ren weg ter oplossing van het voorstel aan, die gepastelijk 

 kan komen in de plaats van den eerst aangewezen weg, 

 als dien regtstreekschen meest nabij komende. Zij geven 

 namelijk eene andere derdemagts-vergelijking, onafhankelijk 

 van n, in welke de onbekende is eene verhouding tusschen 



twee der cosinussen a, b, c. Hare oplossing doet b. v. — 



