( 164 ) 



II JU 



bekend worden, en dan te gelijk -7,-77; met deze verhou- 



c c' c" 

 dingen worden terstond deze andere —,-7,-77 gevonden; 



Cv Cv tv 



het bepalen der waarde van a 2 , 6 2 , c 2 enz. is daarna ge- 

 makkelijk. En het is van de hier bedoelde derdemagts- 

 vergelijking, dat in deze Bijdrage een vruchtbaar gebruik 

 zal worden gemaakt. 



Vele schrijvers hebben niet als gegevene grootheden ge- 

 nomen de momenten van traagheid A, B, C ten opzigte 

 van de coördinaten-assen, maar de momenten van traagheid 

 A", B", C" ten opzigte van de coördinaten-vlakken, met 

 en benevens dezelfde integralen F, G, H, die bij het gege- 

 ven zijn van A, B, C dienen. De onbekende zal dan 

 evenwel niet zijn het traagheidsmoment a ten opzigte van 

 eenige der drie hoofdassen, maar het traagheidsmoment ten 

 opzigte van het vlak van eenig paar der hoofdassen. Heeft 

 men de drie waarden van dit moment gevonden, dan zul- 

 len de sommen dezer waarden, twee aan twee genomen, de 

 waarden zijn der traagheidsmomenten ft ten opzigte van de 

 hoofdassen, waarmede dan verder a, b, c bekend worden, 

 ofschoon deze ook regtstreeks kunnen verkregen worden in 

 functie van A", B", C", F, G, H, en van de gevondene mo- 

 menten ( u" ten opzigte van de vlakken der hoofdassen. 

 Onder de oplossingen van het voorstel is er eene van la- 

 grange, in welke de pas genoemde grootheden A", B", enz. 

 als de gegevene zijn aangenomen, ter bepaling van de 

 grootte der traagheidsmomenten ten opzigte van de vlakken 

 der hoofdassen, enz. Door anderen is hij hierin gevolgd. 

 Doch er kan, bij eene andere keuze van vaste of oorspron- 

 kelijke coördinaten-assen, en wel door als zoodanige aan te 

 nemen de centrale hoofdassen der massa, eene minder za- 

 mengestelde derdemagts-vergelijking worden gevormd, in 

 welke de bekende grootheden niet zijn A", B", C", F, G, H, 



