( 168 ) 



O* — A)a + Gc + H& = 0, * 



fc — B) 6 + Fe + Ha = O , ( (13) 



( u — C) e -f F£ + Ga = O , ) 



6 c 

 uit welke, door eliminatie van de verhoudingen , - . de 



° a a 



vergelijking komt, door welke zij zamenhangen, te weten de 

 begeerde derdemagts-vergelijking 



(^-A)( p -B).( f /-C)-F 2 ( /A -A) Gfy-BKHfy- C)+2FGH=0 .(14) 

 Stellende wijders, ter bekorting, 



{(„_]}) („-Q- F 2 } + {(V-A)(^-C)-G>)} 

 ■ + {(«-A)(„-B)-H 2 } = N 2 , 



dan zullen de vergelijkingen (13), in verband met de be- 

 trekking a 2 + & 2 + c 2 = 1 , geven: 



° ,= N* {(f-B)(f- C >^ FI } f * 2 =^ 2 {(f*-A).>-C)-G 2 }; 

 c 2 =i{((«-A)(M-B)-H 2 }, . . . (15) 



waarmede, door de drie waarden van ft uit (14), de drie 



begeerde 



worden. 



begeerde waarden van a van b en van e zullen verkregen 



Maar om de vergelijking (14) Ie hebben, is het niet 

 noodig aan de vergelijking (1) den vorm van de vergelij- 

 king (5) te geven. Men kan de vergelijking (1) ongewijzigd 

 behouden, mits nu, naar den bekenden regel, de voorwaarde 



L == a 2 +■ b 2 + e 2 — 1 = 



in rekening brengende. Daartoe moet, X een onbepaalde 

 factor zijnde, voldaan worden aan de vergelijking 



d/i + X^L = 0, 



