( 172 ) 



king met o", de tweede met e' vermenigvuldigende, en het 

 verschil der twee producten nemende, — komt 



( Aa — Ge — Ub) {a'c — a'c") = (Bb— Fe— Ha) {b'c"—b" c'). 



Maar men weet dat uit de betrekkingen, die er tusschen 

 de negen cosinussen a, b, . . . b", e" bestaan, afgeleid wordt 



a = b'c"— b"c', b — a"c' — a'c", c = db"—a"b', enz, zoodat 



de voorgaande vergelijking dan is 



(Aa — Ge — Hb) b = (Bb — Fe — Ha) a, 

 of 



Aa — G e — m Bb — Fe — Ha 



a b 



Had men uit de twee eerste vergelijkingen (17) den coëffi- 

 ciënt (Bb — Fe — Ha), en met dezen dan de tweede termen, 

 geëlimineerd, clan zou verkregen zijn 



Aa — Ge — Rb _ Ce — M — Ga 



a e 



Deze en de voorgaande gelijkheid geven derhalve de drie- 

 ledige vergelijking (16), en dan het overige als boven. 



Wel is waar dat nu geen gebruik is gemaakt van de 

 derde vergelijking (17), maar zij dient, met de twee eerste, 

 om op dezelfde wijze twee andere drieledige vergelijkingen 

 te vinden, in welke a, b, c vervangen worden door a\ b\ c' 

 en door a" b" e". Zoo kan b. v. de eerste vergelijking (17) 

 ook aldus gesteld worden 



( Aa'-Gc'-H/>> + {Bb'-W~Ka')b + (Cc'-Fb '-Ga')c = ; 



en deze zal dan, met de derde vergelijking (17) evenzoo 

 . behandeld zijnde als de eerste en de tweede zijn behandeld, 

 opleveren 



Aa' — H6' — Ge' __ Bb' -^Ha^— Pc' _ C V — Ga' — W 

 a' b' c 



