( H3 ) 



En eene derde soortgelijke drieledige vergelijking komt uit- 

 liet eveneens verbinden of behandelen van de tweede en 

 derde vergelijkingen (17). Maar elke dezer drie drieledige 

 vergelijkingen geeft dezelfde derdemagts- vergelijking in t u. 



Onafhankelijk van de overweging, dat de momenten van 

 traagheid, ten opzigte van de begeerde hoofdassen grootste 

 en kleinste waarden moeten hebben, of dat hunne rigtin- 

 gen moeten zamenvallen met die der assen van de over- 

 eenkomstige centrale ellipsoïde, kan men nog op eene andere 

 wijze tot vergelijkingen komen, die ter oplossing van het 

 voorstel zouden kunnen dienen, dat is hier, w T aaruit de 

 derdemagts- vergelijking in p zou kunnen worden afgeleid. 

 Deze andere wijze is gevolgd door francais in zijne » Mé* 

 moiré sur Ie mouvement de rotation oVun corps solide autour 

 de son centre de masse (Paris, 1813). 



Indien de momenten van traagheid der massa ten op- 

 zigte van de hoofdassen, gaande door het punt P, zijn 

 A ( , B,, G, zal men, volgens (12), moeten hebben: 



A = A,a 2 + B, a'2 -f-C^a" 2 ,} 



B = A, b* 4-B 1 6' 2 + C J 5" 2 ,|. . . . (18) 



C= A jC 2 + B,c' 2 -f-C, c"\) 



En voor de momenten A,, B,, 0, heeft men, volgens (1), 

 nog deze drie vergelijkingen 



A,=Aa 2 +B6 2 +Cc 2 -2E&C — 2Gac _2Ha6, 1 

 B 1 =Aa' 2 +B6' 2 +Cc' 2 -2E6V — 2Ga'c—Uïa'b\ 1(1») 

 k l =Aa^+m" 2 +Cc n2 — 2EZ>"c"-2GaV— %\la"b") 



Met betrekking tot deze Wee drietallen van vergelijkingen 

 merkt francais op n ces deux sysièmes d'équations, joints 

 » aux équations de condition^ qui ont lieu entre a, 6, c'.... ,, 



