( 176 ) 



Eu uit deze vergelijkingen worden nu de onderscheidene 

 drieledige vergelijkingen, zoo als (16) er eene is, ligtelijk 

 verkregen. De eerste der vergelijkingen (20) worde b.v. ver- 

 menigvuldigd met a, de vijfde met c, de zesde met b, dan 

 is de som der drie producten 

 Aa— Ge — Hó = A ^{a* +b 2 +c 2 )+B 1 a'(aa' + bb' + cc') 



4-C J a / '(aa"+6&' / +oc // ), 



dat is, wegens 



a 2 +6 2 +c ï =l, aa'-\-bb'+cc'=0, aa"+&6"+cc"-=0, 



Aa — Ge — Rb 



A, = . 



a 



Op gelijkvormige wijze komt 



B 6 — Fe — Ha Cc — F6— Ga 



A , — - , A , — , 



b c 



en deze drie waarden van A t (niet onderscheiden van ^,) 

 geven dan de drieledige vergelijking (16), terwijl dezelfde 

 gang van rekenen ook drie waarden voor B, = ( « 2 en voor 

 C j = te 3 , en met deze de beide andere drieledige verge- 

 lijkingen, zal doen bekend worden. 



Uit de pas genoemde drieledige vergelijkingen kunnen 

 eenige betrekkingen afgeleid worden, welker opmerking hier 

 eene plaats moge vinden, ofschoon dan ook later geen ge- 

 bruik van die betrekkingen worde gemaakt. 



Men kan de vergelijking (16) onder dezen vorm stellen: 



a \(y 2 4* z 2 )t) m — \{bxy + cxz)}fm 



b I (x- -{- z 2 )^m — I (azy + cyz)^ 



I (x 2 + y 2 )dm — Uaxz + byx)d 



m 



