( 177 ) 

 En dan ook aldus: 



a I (^ 2 + V 2 + z% ) ö ™ — f x \ ax + fy/ + cz ) ó 



m 



tt 



M(# 2 + */ 2 +^ 2 )t)m — \y{ax + bij + cz)üm 



I (o; 2 -|- ?y 2 -J- z 2 ) ö w — I z [ax + % + es) <) 



m 



Zijn nu #', ?/', 2' de coördinaten van een punt der massa 

 met betrekking tot de hoofdassen, dan is x' = ax -\- by -f- es, 

 en vermits de integralen alle zijn uitgestrekt over de ge- 



heele massa, zoodat I [x 2 -\~ y 2 -\- z 2 )^m dezelfde stand- 

 vastige grootte of waarde heeft = |(A -(- B + C) (zie (10)), 

 zal ook, x 4 in de plaats van (ax + by -f- cz) stellende, 



1 i >\ 1 [ >\ l f 'X 



— «om = -~ I yx o m = — I zx d 

 a J b J c J 



in 



zijn. En eveneens komt uit de beide andere drieledige ver- 

 gelijkingen, welke van a', b', c' en van a", b", c" afhangen, 



~ Jxz'üm = - fyz'frn = —jtz'im*. 



(Kon men uit andere gronden, mits dan ook eenvoudiger 

 en korter, het gelijk moeten zijn dezer integralen aantoo- 

 nen, dan zou men tot de drieledige vergelijking (16), en 

 tot de twee andere soortgelijke, zeer gemakkelijk uit de 

 vergelijkingen (19) kunnen besluiten.) 



Uit a 2 -f- b 2 -f c 2 = 1, aa' + bh' + cc' =- 0, enz. komt 



