( 187 ) 



bol, op een afstand d van dit centrum, eene der drie hoofd- 

 assen, welke P tot oorsprong of punt van snijding heb- 

 ben, naar of door het middelpunt van den bol zal gerigt 

 zijn. De beide andere hoofdassen zullen zijn assen van even 

 groote traagheidsmomenten, voor welke dan genomen kun- 

 nen worden elke twee perpendiculaire lijnen, door P ge- 

 trokken in het vlak, gaande door P en loodregt op de 

 rigting der eerstgenoemde hoofdas. Het blijkt onmiddellijk 

 uit of wordt bevestigd door de waarheid, dat eene centrale 

 hoofdas tevens is hoofdas met betrekking tot elk van hare 

 punten. 



Neemt men A', B', C' niet in de beteekenis, tot hiertoe 

 gedacht, dat is niet in de beteekenis van traagheidsmomen- 

 ten, maar in die van verhoudingen van traagheidsmomen- 

 ten en massa, en desgelijks dan ook de grootheid ^, dan 

 zal elk der termen van de vergelijking (23) m 3 tot factor 

 verkrijgen, en zij wordt dan eenvoudiger deze : 



-A'J(,,-B')f fl -C')-(f i -A')( f ,-B , )(i ï +< ? 2 )-( f «-A')(p_C')(p2 + ,.^) 

 ^-B')(p-C')(« 2 +^)+{( P -AV+fr-B^H^-Cy*}^ = 0...(24) 



Maar deze vergelijking kan onder een anderen meer be- 

 knopten en symmetrischen vorm worden gesteld, welke 

 later ook tot belangrijke gevolgtrekkingen zal voeren. Stelt 

 men namelijk 



(^__d 2 — A') + d 2 ( = M), in plaats van (p — A'), 

 (p.— d 2 — -B') + d 2 (=-N), in plaats van (w — B'), 

 (fi—d 2 —C) + d 2 ( = P), in plaats van fri — C), 



dan komt, na ontwikkeling, 



MNP + NPp 2 + MP? 2 + MN> 2 = 0, 



dat is 



p 2 q 1 r 2 



— M Tr—W — P 



