( 188 ) 



of 



pi qi r i 



en ook nog, d 2 — p = p stellende, 



p 2 q 2 r l 



A'-fV B' + f*' ' C' + f*' 



Deze vergelijking vervangt de derdemagts- vergelijking in 

 jx', of liever, zij is eene derdemagts-vergelijking in /*', ter 

 bepaling van ^. 



Maar nu kunnen ook de vergelijkingen ter bepaling van 

 de rigtingen der hoofdassen, die door het punt P gaan, 

 onder meer passende vormen worden gebragt. Inderdaad, 

 zoo in de vergelijkingen (13) voor A, B, C, F, G, H, gesteld 

 worden de hierboven verkregene uitdrukkingen of waarden, 

 en dat daarbij (de factoren m weglatende) q l -\- r 2 , p 2 -{- r 2 } 

 p 2 +2 2 vervangen worden door d 2 — p 2 9 d 2 — q 2 , d 2 — r 2 , 

 zullen zij worden : 



(A' --f- d' 1 — p.) a — (ap -(- hq -f- cr) p , 



(B + ^ 2 — v) b ===z ( a P H~ ty 4" cr ) 9 > 

 (C -{- d 2 — p) c — ( a P + bq + cr) r . 



(Ter loops kan men opmerken, dat ap -J- bq -f- w is 

 de uitdrukking voor de grootte der projectie van de lijn d 

 op eene andere, gaande door het zwaartepunt, en evenwij- 

 dig aan die te vinden hoofdas, voor welke het traagheids- 

 moment is p.) 



Uit deze vergelijkingen zal volgen, als boven d 2 — p — 4 a' 

 stellende, 



A' + p' B' + ,.' C + p'. 



p q r 



welke eenvoudige drieledige vergelijking nu komt in de 

 plaats van de vroeger gegevene belangrijke vergelijking (16). 



