( 192 ) 



sommen der wortels, twee aan twee genomen, van de eerste 

 of pas gestelde vergelijking, zal wezen : 



2/ 3 + 2«2/ 2 + (« 2 + fiy + («?-r) -= 0. . . (TT) 



Ware derhalve de vergelijking (30) gegeven, dan zou men 

 de vergelijking (24) moeten verkrijgen', door (30) te ont- 

 wikkelen tot den vorm (I), daaruit eene vergelijking van 

 den vorm (II) af te leiden, daarin te stellen p, in de plaats 

 van D, .^(B'4-0 — A') in plaats van A", en eveneens B" 

 door j(A' + C — B') en C" door |(A'-fB' — C') te ver- 

 vangen. De komende vergelijking zou zijn de vergelijking 

 (24), ontwikkeld tot den vorm (I), of men zou de komende 

 vergelijking kunnen herleiden en onder den vorm (24) 

 kunnen brengen, enz. Maar gelijk de coëfficiënten van (II) 

 zijn verkregen uit of zijn functiën van de coëfficiënten der 

 termen van (I), heeft men ook deze laatstgenoemde coëffi- 

 ciënten door die der termen van (II), als deze is de ge- 

 gevene of gestelde vergelijking. Immers uit 



' " y 3 +/^ 2 +^ + /' = (III) 



zou dan volgen 



2«=/, « 2 +(5=^ ap — y^h, 

 en hieruit verder 



** + ' s f* 2 + 19 - \P) * + { 'J(9 ~ \P) -*} ="- • (IV) 



Paste men dit toe op de vergelijking (24), ontwikkelde 

 men haar tot den vorm (III), en maakte men daaruit op 

 eene andere vergelijking van den vorm (IV), dan zou deze, 

 behoorlijk herleid, p met D en A', B', C' met hare waar- 

 den in functie van A", B", C" verwisseld zijnde, juist de 

 ontwikkelde vergelijking (30) moeten opleveren. Deze is de 

 tweede of de andere der boven bedoelde twee wijzen, om 

 de voorgestelde andere derdemagts-vcrgelijking uit (24) of 



