( 193 ) 



(25) af te leiden. Zij zou blijken veel omslagtiger te zijn 

 dan de eerste of gevolgde, gelijk deze ook voorkeur verdient, 

 omdat zij is de regtstreeksche, omdat zij is afgeleid uit de 

 betrekkingen tusschen de grootheden, die in het eene geval 

 en in het andere de gegevene en de gevraagde grootheden 

 zijn, en dewijl er, ter vorming van de begeerde derdemagts- 

 vergelijking, geen lemma uit de theorie of leer der stel- 

 kundige vergelijkingen noodig is. 



TWEEDE GEDEELTE. 



EENIGE BESCHOUWINGEN EN GEVOLGEN, VOORNAMELIJK 



GEGROND OP OP AFGELEID UIT DE VERGELIJKINGEN (21) 



EN (22), IN HET EERSTE GEDEELTE GEGEVEN. 



De vergelijking (22) is met de tot haar behoorende ver- 

 gelijking (21) bovenal merkwaardig, omdat zij, in menig 

 opzigt gemakkelijker en gereeder dan andere, vele belang- 

 rijke stellingen en gevolgen kan doen kennen. Zij verdient 

 althans eene opzettelijke beschouwing en behandeling. Daar- 

 toe moet zij evenwel eerst onder een anderen vorm worden 

 gebragt. Zoo als zij namelijk is gegeven, heeft zij betrek- 

 king tot coördinaten-assen, gaande door het punt P (waarin 

 de begeerde hoofdassen elkander moeten snijden), maar 

 overigens, en behoudens het onderling loodregt zijn, wille- 

 keurig gerigt. Zal zij betrekking hebben tot de coördinaten- 

 assen, die door P gaan en evenwijdig aan de centrale hoofd- 

 assen loopen, dan moeten, — p, q, r de coördinaten zijnde 

 van P met betrekking tot deze hoofdassen, en A', B', C' 

 wederom stellende als verhoudingen tusschen de centrale 



