( 196 ) 



maar den bekenden regel der differentiaal -rekening toepas- 

 sende, komt voor de waarde van t, als r = is, t = 0, 

 dat is elke der wortels van (34), gesubstitueerd in de uit- 

 drukking (31), zal, voor r = 0, opleveren t = 0. Men 

 heeft deze uitkomst terstond, als men van de vergelijking 

 (33) uitgaat. Zij geeft onmiddellijk t = 0, hetgeen niet 

 kan tenzij van de gebrokene uitdrukking (31), welker noe- 

 mer nul is, ook de teller nul is, en dan daaruit twee 

 waarden van s, door welke t nul wordt. Met de drie waar- 

 den van s moeten drie waarden van t overeenstemmen, dat 



c 

 is de drie waarden, die t = - kan- hebben, gevolgelijk de 



a 



c c' c" 

 waarden - , — , — . Worden nu, met twee der waarden van 

 a a a" 



s, de overeenkomstige waarden van t beide nul, dan zal 



c c' 



men b. v. hebben - = 0, en -- = , waaruit c «= en 



a a 



c' = 0, dat is de hoeken tusschen twee der begeerde hoofd- 

 assen en de derde centrale hoofdas, — de coördinaten -as 

 z, — zijn regt. Bij gevolg zijn deze twee hoofdassen in 

 het coördinatenvlak of centrale hoofdvlak xy gelegen, en 

 de derde hoofdas staat dan loodregt op dit vlak of is even- 

 wijdig aan de centrale as z. Dit laatste moet ook door de 

 derde waarde van s, afgeleid uit de vergelijking (35) blij- 

 ken. Inderdaad, indien deze waarde, namelijk 



_ ? C '~- A> 



gesubstitueerd wordt in (31), komt voor de derde of over- 



/ 

 eenstemmende waarde — van t, 



Cv 



_ p 2 {C—V') + g 2 (C— A') + ( C— A') (C—B) 



