( 199 ) 

 met de centrale hoofdas x maakt) het insgelijks zijn, dan moet 

 men, de coördinaten transformerende, bevinden I x'z öm -— 0, 



en li/s^m — 0, en dit zoo blijkende, moet gezocht wor- 

 den wat er uit I x- y } Jm =*= zal volgen, waaruit dan de 



waarde (37) voor tang 2« zal komen. 



Wordt de hoek cc standvastig aangenomen, en stelt men 

 cot 2cc = ?i, dan zal de vergelijking (37), onder dezen 

 anderen vorm 



q> _ p i J_ Inpq » (B' — A'), .... (37*) 



behooren tot eene gelijkzijdige hyperbola, den oorsprong 

 der coördinaten tot middelpunt hebbende, en welker ware 

 as een hoek van 45° -f- « met de abscissen-as x maakt. 

 Zij is de meetkundige plaats van alle die punten in het 

 vlak xy, tot welke hoofdassen van gelijke rigting zullen 

 behooren, dat is elk paar in het vlak xy gelegene hoofd- 

 assen, die loodregt op elkander zijn en een punt der hy- 

 perbola tot snijpunt hebben, zal evenwijdig zijn gerigt aan 

 het overeenkomstig paar hoofdassen, gaande door eenig an- 

 der punt derzelfde hyperbola. Er zijn alzoo in het vlak 

 xy twee groepen evenwijdige hoofdassen ; elke der assen 

 van de eene groep maakt een hoek « inet de coördinaten- 

 as x, en 90 J -f- «, of ook 90° — «, is de grootte van den 

 hoek tusschen deze as x en elke der hoofdassen van de 

 andere groep. Zijn v en w de middelpunts-coürdinaten van 

 de punten der hyperbola met betrekking tot hare meet- 

 kundige assen, dan is 



y2 _ w 2 ^ (B' — A')sm2« 



hare middelpunts-vergelijking, zoodat \/ (B' — A') sin 2« is 



>ok 



14' 



de grootte van de halve bestaanbare as. ITet is ook dui- 



