( 200 ) 



(lelijk, dat do asymptoten met de coördinaten-as x hoeken 

 ™ cc en = 90° -f" cc maken, en dat derhalve aan de rig- 

 tingen dezer lijnen die der hoofdassen van de twee ge- 

 noemde groepen evenwijdig zullen zijn. 



De coördinaten- as y wordt door de beide takken der 

 hvperbola gesneden in twee punten, welker ordinaten of 

 afstanden tot den oorsprong zijn q' = ± j/ (B' — A'). De 

 plaatsen dezer twee punten zijn diensvolgens, als onafhan- 

 kelijk van den hoek et, dezelfde voor elke andere hvperbola, 

 die bij elke andere grootte van a bestaat. Alle de onder- 

 scheidene hyperbolen, in het vlak xy voor een anderen en 

 anderen hoek a verkregen, moeten dan door die beide pun- 

 ten gaan. Maar dan volgt hieruit ook, dat het paar tot 

 elk dezer punten behoorende hoofdassen (in het vlak xy 

 gelegen) evenwijdig gerigt kan wezen aan het paar asym- 

 ptoten van elke der oneindig vele hyperbolen. Derhalve is 

 de rigting der twee in het vlak xy gelegene perpendicu- 

 laire hoofdassen, welke in elk der genoemde twee punten 

 moeten bestaan, onbepaald (gelijk ook blijkt uit de verge- 

 lijking (37), want voor p = en q = q' — =b j/ (B' — A') 





 wordt tang 2a e=s — ). Elke twee perpendiculaire lijnen, door 



genoemde punten in het vlak xy getrokken, zijn dan rig- 

 tingen van een paar hoofdassen voor deze punten, en deze 

 assen zullen daarom assen van even groote traagheids- 

 momenten B'm wezen. Maar diezelfde twee punten der 

 coördinaten-as y zijn ook nog merkwaardig, vooreerst als 

 eigenlijke toppen van die hvperbola in het vlak xy, wel- 

 ker punten zijn de oorsprongen of snijpunten der paren 

 van hoofdassen in het vlak xy, die met de coördinaten-assen 

 hoeken van 45° maken, — en ten andere als toppen der 

 kleine of tweede as eener in het vlak yz gelegene ellips, 

 de meetkundige plaats zijnde van punten voor welke twee 



