( 203 ) 



gerigt langs de genoemde eene perpendiculair, terwijl de 

 andere er een regten hoek mede maakt of evenwijdig is 

 aan de tweede perpendiculair. 



Eindelijk nog deze opmerking. Zoo in het vlak oay is 

 gegeven eene lijn 



y = tang «. x -)- m , 



dan snijdt deze de hyperbola, welke tot den hoek « be- 

 trekking heeft, in één punt, dewijl zij aan eene der asymp- 

 toten van de hyperbola evenwijdig is. Daarmede wordt de 

 vraag opgelost, om het punt der regte lijn te vinden, ten 

 opzjgte van hetwelk, als oorsprong of hoofdpunt, zij zelve 

 eene hoofdas zal wezen (gtjibert, Note sur les axes prin- 

 cipaux. Journal de TEcole polytechnique. Cahier 25). 



II. Het punt P, dat oorsprong van hoofdassen zal we- 

 zen, ligge in het coördinaten- vlak yz, dan is p = 0, en 

 de vergelijkingen (32) en (33) worden: 



7 {(C'~-A')<7 2 + (B'— A> 2 ~ (B'~A ? ) (C— A')}s = 0. .(38) 



(C — A)'?t » (B'~ A'jrs (39) 



Aan de vergelijking (38) wordt voldaan door s = 0, 

 zonder dat een der beide andere factoren nul is, of bij 

 s = kan een der beide andere factoren nul zijn, of beide 

 kunnen tegelijk met s nul zijn, of een der twee andere 

 factoren kan nul zijn, zonder dat s = is. Het nul zijn 

 van den tweeden factor geeft de voorwaarde 



r 2 q 2 



zijnde eene betrekking, welke uitdrukt of tot voorwaarde 

 stelt, dat het punt P is op den omtrek eener ellips, ge- 

 legen in het vlak yz, met hare groote as 2[/ (C — A') 



