( 204 ) 



langs de centrale hoofdas z, terwijl de kleine as 2 \/ (B' — A') 



langs de as y is gerigt. 



De onderstelling s = moet ook, door (39), doen be- 

 ft c 



sluiten tot t = 0. Derhalve - = en — = , dat is 



a a 



b as» 0, c = en dan a == 1 . Diensvolgens zal de hoofdas 

 sê loodregt zijn op het vlak yz, of evenwijdig aan de cen- 

 trale as sr. De beide andere assen moeten daarom in het 

 vlak yz liggen. Hare rigting in dit vlak wordt door de 

 vergelijking (38) of (39) niet bekend, indien de voorwaarde 

 (40) niet bestaat. Had men evenwel eene derdemagts- ver- 

 gelijking opgemaakt, gelijkvormig aan (3 '2) of (33), in 



G CL 



welke de verhoudingen waren s = — en t = — , dan zou 



b b 



met deze, evenzoo als boven door middel van (32), ver- 

 kresen worden 



tang 20 = *** ; . . . (41) 



q- — r * -|_ (O — B) 



indien namelijk (5 is de hoek, tusschen de rigtingen der 

 coördinaten-as y en de hoofdas y' of £ in het vlak yz. 

 Deze vergelijking, die ook regtstreeks zou kunnen worden 



f 

 afgeleid uit de voorwaarde j y' z' ^m — 0, geeft aanleiding 



tot gelijksoortige besluiten, als welke uit de vergelijking 

 (37) zijn opgemaakt. Er zullen in het vlak yz groepen 

 van punten P bestaan, voor welke de hoofdassen, die er 

 in dit vlak toe behooren, gegevene evenwijdige rigtingen 

 hebben, en de meetkundige plaats der punten eener zelfde 

 groep zal zijn eene gelijkzijdige hyperbola, snijdende de 

 centrale as z in twee punten, hebbende van den oorsprong 

 (het zwaartepunt) een afstand r' = db \/ (C — B'j. Deze 

 punten zijn ook merkwaardig als toppen eener bijzondere 

 hyperbola, gelegen in het coördinaten vlak xz, en die straks, 



