( 209 ) 



ander zijn. Ligt b. v. P buiten de ellips (40), dan is 

 T 2>C—A.' of r^C'—A'+Ö; derhalve A'+r 2 =C'+S, 

 B'+r 2 =B'+C— A'+d=-C'-HB'—A') + d en C'«G'. Ge- 

 volgelijk is hier Cm het kleinste, (C'+(B'— A.') + d)m of 

 (B'-\-r 2 )m het grootste der drie momenten, zoodat de hoofdas, 

 die langs de coördinaten-as z is gerigt, moet heeten de 

 hoofdas x\ en de hoofdas, die evenwijdig aan de as y 

 loopt, zal de hoofdas z' zijn. Ware P juist in den top 

 (boven of onder het vlak oy) der meergenoemde ellips, 

 derhalve r2=C' — A', dan zou men hebben A'+r* 2 — C', 

 B'+r 2 =B'+0— A', C'=C'. Hier is wederom (B'+r 2 )m 

 het grootste der traagheidsmomenten en daarom de hoofdas 

 z' evenwijdig aan de as y; maar de beide andere momenten 

 van traagheid even groot zijnde, kan zoowel de as y' als 

 de as &' de hoofdas wezen, welker rigting evenwijdig is 

 aan de coördinaten as cc, en naar denzelfden grond kan men 

 ook stellen, dat noch de eene noch de andere dezer hoofd- 

 assen evenwijdig aan de as x zal wezen, want, alhoewel zij 

 loodregt op elkander moeten zijn gerigt, is hare volstrekte 

 stelling in het vlak xz onbepaald, dewijl zij zijn assen van 

 even groote traagheidsmomenten. 



Er zijn op de centrale hoofdas z nog twee merkwaardige 

 punten, boven reeds aangeduid en genoemd de toppen eener 

 in het vlak xz gelegene bijzondere hyperbola. Voor deze 

 punten is r 2 =C' — B f ; zij liggen derhalve, uit hoofde van 

 C' — A'^>C' — B, binnen de ellips (40). P in een dezer punten 

 zijnde, zal men hebben A'+r 2 =A'+C'-B'=C'-(B'— A')<C', 

 B'+r 2 =B'+C— B'=C' en C'=C'. Derhalve is de as, even- 

 wijdig aan %, die voor welke het traagheidsmoment kleinst 

 is, zoodat zij is de hoofdas x ; maar de rigtingen der per- 

 pendiculaire hoofdassen y en z' zijn, in het vlak yz, on- 

 bepaald, omdat de traagheidsmomenten ten opzigte van 

 deze assen gelijke grootte hebben. 



Ligt P lager of nader bij het zwaartepunt, zoodat 



