( 21'2 ) 



altijd ^> A'-f-d 2 zijn, en het pasgenoemd Iraagheidsmo- 

 ment dan het grootste der drie hoofdmomenten zijnde, zal 

 de hoofdas, welke in het vlak yz is gelegen, de hoofdas 

 z' zijn. 



Er blijft nu nog overig om te weten, welke bepaalde 

 rigting deze hoofdas z' in het vlak yz zal hebben. Op meer 

 dan eene wijze kan men hieromtrent tot een oordeel komen. 

 De hoek, welken de rigting eener in het vlak yz gelegene 

 hoofdas met de ordinaten-as y maakt, is boven aangeduid 

 door (3, en de uitdrukking voor tang 2/? is door de for- 

 mule (41) gegeven. Omdat P een punt der ellips (40) is, 

 moet deze voorwaarde, bij het bepalen van tang 2/5 of van 

 de uit (41) af te leiden uitdrukking voor tang (5, in re- 

 kening worden gebragt. Tot dit einde worde (41) onder 

 dezen vorm gesteld 



Zqr 2qr 



tang 2/5 ^ —, ; = ~ 



J « q*-r 2 +{C'-k')-{B'-A') ^ 2 -(B'-A') + (C'-A')-^ 2 



Uit (40) volgt 



qi a' C— A' 



2*—(B'— A')= — /r - en (C— A')— r 2 = +—- q\ 



Dit substituerende komt 



C— A' a 



tang 2 



2 

 — 2 r/r B'— A' r 



i3 ~~lV— A' ~ Ü—A.' '~~- /C— A'\2 q 



C'-A' B'-A' 7 VB'-A' 



? 



>i 



En deze uitkomst, vergeleken met de bekende goniometri- 

 sche formule 



2 tang q> 



tang 2 >p = — , 



1 . - — tang 2 ap 



blijkt dat men zal hebben 



