dat is 









d' 1 — 



■(C'-A') 







9 



zoodal 



hieruit 



volgt 





c" 

 V' 



= tang (i 



( 215 ) 



b" = -* -V' 



2 =(B'— A') — ~ r 2 enr 1 «=(C'--A') — - V, 



r d 2 — .(C — A') 



q 'd 2 ~(B'~A')' 



waarbij nu nog in rekening moet worden gebragt, dat de 

 coördinaten q,r en de lijn d (d 2 = q 2 -f- r 2 ) tot een 

 punt der ellips (ra , n) behooren ; met andere woorden, de 

 voorwaarde (40) moet in de verkregene uitdrukking voor 

 tang (i worden opgenomen. De formule (40) geeft 



B'— A' , C— A' 



C— A' v ' B'— A 



en dan 



d» -r»:+9* =(Ê'-A0f+rl-^r« =(B'-A')+^|i'' 2 i 

 Gevolgelijk 



p' T>/ pJ TV 



d 2 -(C'-A')=- .<? 2 ,end 2 -(B'-A') = + f 2 . 



v ; B'-A' J K ] ~C'-A' 



En de substitutie hiervan in de vorenstaande uitdrukking- 

 voor tang (5 zal juist de formule (4-3) terug geven. Daarna 

 het overige als boven. 



De uitkomst blijkt echter nog spoediger, indien men 

 van een der twee negatieve wortels — A' van de vergelij- 

 king (£5) gebruik maakt. Inderdaad, de rigting der hoofdas 

 y' onbepaald zijnde, kan ook in het vlak yz gedacht wor- 

 den, en zoo deze rigting in yz bepaald is, kent men ook 



de perpendiculaire rigting, welke die der hoofdas z' zal 



15* 



