( S16 ) 



wezen. De cosinussen der hoeken tusschen de rigting der 



hoofdas y' en de coördinaten-assen OX, OY, OZ, zijn a\ 6', c', 



en als deze hoofdas in het vlak yz wordt genomen is a' = 0, 



c' 

 b' 2 -f-c' 2 = 1, en daarom — = tang hoek tusschen y' en 



de coördinaten-as y. De formulen (28) nu betrekking heb- 

 bende tot de twee negatieve wortels — /*' 2 en — f*' 3 , en 

 deze hier gelijk zijnde, dat is — - p' 2 = — P* z — — A.', 

 of ft' 2 = // 3 = A', zal men naar elke der twee formulen 

 (28) hebben 



B'-A' C'-A' 



o = — — — — c 



a r' 



waaruit 



c' 



t B'~ A' 



b' q C — k' 



Hierbij nu de voorwaarde, dat het punt P is een punt der 

 ellips (40) of (m , n), dan zijn r en q middelpunts-coördi- 

 naten van een punt der ellips ; C' — A' en B' — A' zijn 

 gelijk aan m 2 en aan n 2 , en diens volgens 



n 2 r 



t m 



m 2 q 



Het tweede lid is de bekende uitdrukking der grootte 

 van de tangens van den hoek, tusschen de rigting van de 

 kleine as n der ellips (de rigting van de coördinaten-as y) 

 en die der normaal van het punt (r, q). Weshalve de rig- 

 ting der hoofdas y\ in het vlak yz, zal zijn normaal tot de 

 ellips, en de rigting van de hoofdas z' moet daarom in- 

 vallen met die eener raaklijn, dat is met die der lijn, welke 

 de ellips in P aanraakt. 



Maar onafhankelijk van de voorgaande beschouwingen 

 komt men ook tot dezelfde besluiten of gevolgtrekkingen, 



