( 217 ) 



als men aanneemt, dat de vergelijking (38) voldaan wordt 

 alleenlijk door het nul zijn van den tweeden factor des 

 eersten lids, en dit geval moet nu, in de laatste plaats, 

 nog overwogen worden. 



De eenige voorwaarde is hier uitgedrukt door de verge- 

 lijking (40). s is derhalve niet nul, en daarom ook, vol- 

 gens de vergelijking (39), t niet = 0, en men heeft 



t _ B^-A' t r ^ 



s ~~ C— A' ' q * 



Het punt P, waartoe de te bepalen hoofdassen betrek- 

 king hebben, is in het vlak yz, overeenkomstig de nu be- 

 staande eenige voorwaarde, een punt der ellips (m, n) of (40). 

 Plet is van deze ellips een gegeven punt, welks coördina- 

 ten q en r dan, in de voorgaande uitdrukking, als stand' 



t 

 vastig mogen aangemerkt worden. Derhalve - eene stand - 



b V b" 



vastise verhouding Maar s = - of = — of = — , en 

 & ° a a' a" 



c c' c" t c 



- of = — of =. — - ; daarom - = — , 

 a a' a" s b 



c B'— A' r n 2 r 



b C—A' q m 2 q 



h (45) 



De standvastige verhouding is door /* aangeduid, en voor 



de verhouding, welke aan - gelijk is, is kortheidshalve ge- 



s 



c ., c' c" 



steld -, ofschoon zij ook kan zijn óf = — , óf = -— , zoo 



b o' b" 



lang nog niet bepaald is tot welke der hoofdassen zij be- 

 trekking heeft, s hangt af van a f a' of a", en zoo ook t; 

 maar de verhouding tusschen s en t, aan die van c tot b 

 (c':b' of c":b") gelijk zijnde, is onafhankelijk van a, a' of 



