( 21» ) 



a"\ zij geldt derhalve voor elke a, a', a"; zij is voor elke 

 a, a\ of a" standvastig = h. De hoofdas, over welker rig- 

 ting hier geoordeeld moet worden, gaat door het punt P. 

 Zij moet derhalve elke stelling kunnen hebben, bij welke 

 de verhouding, tusschen de cosinussen c en b der hoeken, 

 die zij met de coördinaten-assen z en y maakt, eene stand- 

 vastige grootte h heeft. De vraag is derhalve, in de eerste 

 plaats, welke zal de meetkundige plaats zijn van alle door 

 P gaande lijnen, die aan dezen eisch kunnen voldoen. Deze 

 meetkundige plaats zal moeten zijn óf een kegel vlak (om- 

 dat alle de vooronderstelde lijnen door een zelfde punt P 

 gaan) óf een plat vlak, en het laatste is ligtelijk te voorzien. 

 De vergelijking eener lijn, gaande door het punt P, — 

 welks coördinaten zijn x = 0, y = q, z — r, — en ma- 

 kende met de coördinaten- assen OX, OY", OZ hoeken, die 

 a, b, c tot cosinussen hebben, is 



<c b c 



1 1 ieruit, voor de verhouding der cosinussen c en b, 



c z — r 

 b y—q 

 derhalve 



%—•* + (*• — qh) = 0, 



zijnde de vergelijking van een plat vlak, loodregt op het 

 vlak yz, en dit coördinaten-vlak snijdende volgens eene lijn, 

 van welke de vergelijking, — tot de doorloopende coördi- 

 naten in het vlak yz betrekking hebbende, — is de ge- 

 vondene vergelijking zelve. Stelt men deze onder den vorm 



1 

 en substitueert men de waarde van h } dan komt; 



