( 220 ) 



m 2 — n 2 

 —. r , 



en deze waarde van z den afstand gevende (op de as z) van 

 den oorsprong tot het snijpunt der normaal met de halve 

 as m der ellips (m, n), zal klaarblijkelijk 



J = 



m 2 — n 2 



• r . siti (h 



2 



ra, 



zijn. Uit de vergelijking der normaal is bekend 



m 2 q 

 tang q> = — • - j 

 w l r 



diensvolgens 



nV 2 . rn 4 ? 2 , (ui 2 -n 2 ) 2 <7 2 r 2 



cos-a, = — y sw?q = en t 2 = ■ 



mY+nV m 4 9 2 +nV2 m 4 9 2 +nV 2 



Hiermede dan 

 B m*, + C co^ + 1» *= ^ + ^ 



A , m < 7 2 +A'nV 2 +(B , -A')m i y 2 +(C'-A')n 4 r 2 +(m 2 -n 2 )ry^ i 



m * n y -f. m 2 n V 2 + m*<? V + n 4 </V — Sm 2 :! 2 ? 2 »- 2 



=A' + 



=A + 



mV+nV 



9 o O 9 *> 4 > 9 9 . A 9 9 . £99 f\ 9 »> •> -> 



nr^.m-nM-irr-. m-n-H-m^r-n- n^-r 2 — 2 m 2 n 2 </-r 2 



— . ■ ■ — - ■ ■ " - ,- — — ■-■ ™ — i — » , — i 



Door de vergelijking (40) der ellips (mm) is m 2 n 2 ==m 2 <7 2 -f-Ji 2 r 2 , 

 en daarom 



m-fl- . m-n 2 + n z r- , m~ir — 2 m-n-q-r- 



= my(in 2 ? 2 + n¥) -f nV(my + n V) — imWfr 2 



