( £25 ) 



vlak xz. De derde hoofdas moet er loodregt op wezen, 

 zoodat men zal hebben b" = 1 en c" = Ö. Dat b" — 1 

 is, volgt uit b 2 -f- b' 2 -f °" 2 = 1 als én b én b' zijn 

 nul. Dat c" = is, vloeit voort uit het loodregt op elkan- 

 der zijn der assen x" en y" in het vlak xz, en tegelijk 

 uit a 2 + a' 2 + a" = 1 of c 2 + c' 2 + c" 2 = 1. Want 

 noch c en a noch c' en a' nul zijnde, zijn de hoeken, die 

 a en a of die een c' tot cosinussen hebben, complemen- 

 ten van elkander; weshalve a 2 -J- a' 2 = J en c 2 + c" 2 — 1, 

 en daarom a" = en c" = 0, ofschoon het, bij b" = 1, 

 genoeg is te hebben e" = of a" = 0. Onderzoekt men 

 nu verder op dezelfde wijze, als waarop boven ten aanzien 

 van de vergelijking (40), — zoo van deze het tweede lid 

 niet is = 1, maar = 1 dz d, — is te werk gegaan, welke 

 der hoofdassen loodregt op het vlak xz of evenwijdig aan 

 de as y zal moeten gerigt wezen, dan zal blijken, dat zij 

 is de as y", zoo P is buiten de ruimten, door de takken 

 der hyperbola van de overige ruimte afgesneden wordende, 

 maar de as z", indien P is in eene dier twee ruimten. De 

 as x" t voor welke het moment van traagheid is het kleinste 

 der drie hoofdmomenten, ligt derhalve bestendig in het 

 vlak xz, in tegenoverstelling van hetgeen hiervoren, onder 

 II, bleek, in geval P is in het vlak yz, want dan i« het 

 de as z, ten opzigte van welke het moment van traagheid 

 grootst is, die, bij elke plaats van P in dit vlak, hare 

 rigting in ditzelfde vlak heeft. Wat aangaat de rigtingen 

 der twee hoofdassen x" en z" of x" en //", die in het vlak 

 xz zijn gelegen, deze worden klaarblijkelijk bekend door 

 eene vergelijking, gelijkvormig aan de vergelijkingen (37) 

 en (41), die hiervoren voor soortgelijk onderzoek dienden. 

 Is namelijk / de hoek, welke eene dier hoofdassen met de 

 coördinaten -as x maakt, dan zal men hebben 



%pr 



tang 2/ == ~ 7 — .... (49) 



p- — r * _|_ (i, — a ) 



