( 227 ) 



van eene der tot zoodanig punt behoorende en in het vlak 

 xij gelegene hoofdas, zou hebben de grootte van het dub- 

 bel traagheidsmoraent .' f (A' -f- B' — C')m der massa met 

 betrekking tot het coördinaten-vlak ay? Dat het antwoord 

 op deze vraag ontkennend moet zijn, kan ligtelijk worden 

 besloten uit hetgeen boven in het breede is onderzocht met 

 betrekking tot het geval als het punt P is gelegen ergens 

 in het vlak xy. Het zou ook daaruit afgeleid kunnen wor- 

 den, dat A' -\- B' — C' = A' — (O' — B) < A' zijnde, er 

 in het vlak xy zelfs geene as bestaat, welker rigting door 

 den oorsprong gaat, en ten opzigte van welke het traag- 

 heidsmoment de aangeduide kleinere hoegrootheid zou kun- 

 nen hebben. Maar het niet mogelijke blijkt meest overtui- 

 gend uit de vergelijking (24) of (25). Want in deze 

 r = en d 2 = p 2 -j- q 2 stellende, komt er, na ontwik- 

 keling en eenvoudige herleiding, 



(,, - A') 0» - B') - ((. - A') p> - fe _ B') ? = 9. 



* 



Hierin A' -f- B' — C' voor p stellende, zal er verkregen 

 worden 



p 2 q 2 



C — A' ' C—B' 



als uitdrukking van de noodzakelijke betrekking tusschen 

 p en q, opdat de bovengenoemde voorwaarde worde ver- 

 vuld, en derhalve ook als vergelijking der meetkundige 

 plaats van de punten P, voor welke het vooronderstelde of 

 het vermeende mogelijk zou zijn. De verkregene betrekking 

 sluit evenwel elke bestaanbare waarde voor p en q vol- 

 strektelijk uit; zij zou b. v. bestaan, zoo men aannam 

 p = |(C'_A')l/~2, q = HC'-BV-~2. 



Hetgeen in het voorgaande is bekend geworden ten 

 aanzien van evenwijdige hoofdassen, gelegen in de coördi- 



