( 9M ) 



h' b" b 



s zoowel kan zijn — en — als — > — de coördinaten p, q, r 



a' a" a 



te gelijk negatief worden genomen. Zij leert dan deze an- 

 dere bekende waarheid, dat de gelijknamige hoofdassen, 

 betrekking hebbende tot twee puntei], even ver van het 

 zwaartepunt verwijderd, en gelegen op eene lijn, door dit 

 zelfde zwaartepunt gaande (derhalve het eerste punt nan 

 deze, het tweede punt aan gene zijde van het zwaartepunt), 

 evenwijdig zullen zijn. 



Maar een veel meer belangrijk gevolg wordt uit de ver- 

 gelijking '(32) afgeleid, indien men haar onder den anderen 

 vorm (33) neemt. Zij leert dan het algemeene, waarin al 

 hetgeen hiervoren is opgemerkt, ten aanzien der hyperbolen 

 in de vlakken der centrale hoofdassen, als het bijzondere 

 is begrepen. 



h e . ■ 

 Worden in de vergelijking (33) - en — in de plaats van 



a a 



s en t gesteld, dan zal er komen 



C — B' C — A' B' — A' 



• p — - • f j _|_ ~-- r ~ o . (50) 



a ' b c 



Deze is de vergelijking van een plat vlak, gaande door het 

 zwaartepunt en bevattende alle de punten, voor welke a, 

 b, c dezelfde grootte hebben. Maar a, b, c geven de be- 

 paalde rigting van ééne der tot eenig punt. P behoorende 

 hoofdassen. Daarom zullen in het vlak (50) alle punten P 

 zijn gelegen, ten opzigte van welke eene der hoofdassen eene 

 gegevene rigting zal hebben, dat is voor alle deze punten 

 eene zelfde onveranderlijke rigting, evenwijdig aan eene lijn, 

 getrokken door het zwaartepunt, en tot vergelijking heb- 

 bende 



x y z 



- = 7 = - ■ • (51) 



a o c 



