( 231 ) 



Deze lijn ligt in liet vink (50); daarom ook de bedoelde 

 eveneens gerigte hoofdassen, zoodat men zal kunnen stellen : 

 alle hoofdassen die, tot onderscheidene punten behoorende, 

 evenwijdig zijn aan eene gegevene rigting, zijn gelegen in 

 een plat vlak, gaande door het zwaartepunt der massa. 

 Deze eigenschap was bekend; zij is onder andere uitgedrukt 

 in eene verhandeling van gascheau, sur la theorie géomé- 

 trique des axes permanents de rotation, gegeven in het 

 Journal de Mathématiques purcs et appliquêes, par liotjvili.k, 

 Tomé VI (1841), p. 252. 



Stelt men, in (50), p ==== 0, dan is 



O'-— A' e 



ir — a' b l 



de vergelijking der lijn, volgens welke het coördinaten-vlak 

 II z gesneden wordt door het vlak der evenwijdige hoofd- 

 assen. Uit deze vergelijking volgt, even zoo als onmiddellijk 

 uit (33) indien p = is, 



c ^ B'~- A' r < 



b ^ C'— A' 7j 



In het vlak yz ligt de ellips, hiervoren aangeduid door 

 (m , n) (zie de formule (40)). Behooren q en r tot de 



6' 



ellips, dan is de veikregene uitdrukking voor juist die 



b 



der tangens van den hoek tusschen de coördinaten as y en 



de normaal van het bedoelde punt der ellips, zoo als uit 



formule (48) en eene andere, welke een weinig verder voor 



c' ..... c 



— gegeven is, kan blijken. Maar uit (51) volgt ook, dat 

 b' b 



is de tangens van den boek tusschen de as y en de pro- 

 jectie der gegevene rigting (51) op het vlak yz. Daarom 

 zal bovengenoemde normaal evenwijdig aan deze projectie 

 zijn. De rigting (51) is gegeven; daarom ook hare projectie 



16* 



