( m ) 



op het vlak yz. Construeert men derhalve tot de ellips 

 (m , n) eene normaal, evenwijdig aan deze projectie (een- 

 voudigst door eene raaklijn te construeren, evenwijdig aan 

 eene loodlijn op dezelfde projectie), dan zal het normaal- 

 punt (of, naar de andere constructie, het raakpunt) zoo- 

 wel een punt 'der ellips zijn als van de doorsnijding der vlak- 

 ken yz en (50). En hiermede is dan de juiste rigting van 

 deze doorsnijding nader bepaald; zij zal namelijk zijn de rig- 

 ting van dien centralen voerstraal der ellips (m , n), welke 

 door het gevonden normaalpunt (of raakpunt) gaat. Moest 

 b. v. de gegevene rigting gelijke hoeken maken met de coördi- 

 naten-assen, dan zou a = b = c zijn. De hoek, tusschen 

 de projectie dezer rigting op een der coördinaten-vlakken 

 en de coördinaten-assen in dat vlak, zou een halve regte 



q B' — A' n 2 



hoek zijn. Men zou hebben - = — : = — voor de 



J r G — A! m* 



betrekking tusschen de coördinaten van het punt der ellips, 

 voor hetwelk de normaal een hoek van 45° met de as m 

 of met de as n maakt. Zonder de normaal of de tangens 

 te construeren, zou men het begeerde punt der ellips ver- 

 krijgen, door eene loodlijn te trekken uit het centrum der 

 ellips op de lijn, gaande door de einden of toppen van de 

 halve assen m en n; deze lijn wordt door het voetpunt 

 der perpendiculair in twee ongelijke deelen gedeeld; het 

 langste zal zijn de abscis r, het kortste de ordinaat q van 

 het gezochte punt. 



Maar hoe zullen in het vlak (50), welks stelling nu 

 volkomen bekend is, de punten P zijn gelegen, voor welke 

 eene der hoofdassen evenwijdig zal zijn aan de gegevene 

 rigting (51), dat is zullen zij eene meetkundige plaats 

 hebben, zullen zij de punten eener bepaalde kromme of 

 regte lijn wezen? Indien de vergelijking (32), s standvastig 

 zijnde, aangemerkt wordt te zijn de vergelijking van een 



