( 283 ) 



oppervlak, zullen de bedoelde punten P ook tot dit opper- 

 vlak behooren, en dan is het klaar, dat de meetkundige 

 plaats, die de groep der punten P is of uitmaakt, zal 

 moeten zijn de lijn (kromme of regte) van doorsnijding van 

 dit oppervlak met het plat vlak (50). De vergelijkingen 

 van twee der projectiën dezer lijn van doorsnijding, b. v. 

 op de coördinaten-vlakken xy en xz y heeft men onmiddellijk, 

 door eerst r, en dan eveneens q, uit de vergelijkingen (32) 

 en (50) te elimineren. Maar het juiste oordeel over de ge- 

 vraagde meetkundige plaats heeft men door de vergelijking 

 der genoemde doorsnijding in haar eigen vlak, waartoe 

 verandering van coördinaten noodig is. 



Noem het vlak, welks vergelijking is de vergelijking (50), 

 het vlak V, — het oppervlak, waartoe de vergelijking (32) 

 betrekking heeft, het oppervlak G, — de lijn (51), aan 

 welker rigting hoofdassen in het vlak V evenwijdig loopen, 

 de lijn h, — en de lijn, volgens welke het coördinaten - 

 vlak xy door het vlak V wordt gesneden, heete de lijn l. 

 Verder zij (/; de hoek, tusschen de coördinaten-as x en de 

 lijn l, — t/' de hoek, tusschen de lijnen k en l, — en de 

 standhoek van de vlakken Y en 'xy, dat is de hoek, onder 

 welken het vlak V op het coördinaten-vlak xy helt. Uit de 

 vergelijking (50) van het vlak V heeft men, door r = 

 te stellen, de vergelijking van de lijn /, en deze geeft terstond 



C' — B' b 

 tang q, = 



waarmede gevonden worden 



cos >f 



C — A' a 

 (C— ■ ATja 



|/{(C'-~-A') 2 ^ +(C — B') 2 ^} 



(C f — B f )6 



smcp -= y^p_ k y a% + ((v — B')* b 2 } ' 



De rigting van het vlak V is, overeenkomstig de voor- 

 onderstelling of aangenomene rigting van de lijn k. eene 



