( 284 ) 



zoodanige, dat dè snijding l met het vlak xy gelegen is 

 in het quadrant der positieve pen q of x en ?/. Daarom 

 is y positief en scherp. Maar het is gebleken, dat het 

 coordinatenvlak yz door het vlak V gesneden wordt volgens 

 eenc lijn, die door den oorsprong gaat en, voor zooverre 

 boven het vlak xy } in het quadrant der positieve y en z 

 of q en r is gelegen, Bijgevolg zal de standhoek 9 als een 

 stompe hoek moeten aangemerkt worden, indien men aan- 

 neemt dat hij is de hoek tusschen twee lijnen, getrokken 

 uit eenig punt van de lijn /, beide loodregt op /, de eene 

 in het vlak Y opwaarts (boven het vlak xy, zoo men dit 

 b v. horizontaal denkt), de andere in het vlak xy, maar van 

 / af naar de as x gerigt. Daarom zal cos negatief zijn. 



Op bekende wijze, of naar bekende formulen, vindt men 

 eene uitdrukking voor cos B uit de vergelijking (50) van 

 het vlak V. Stelt men namelijk, ter bekorting, 



j/{(B v --A')*a 2 & 2 + (C'~A0 2 a 2 c 2 4-(C'~ B')^ 2 c 2 }=^S ; 



dan is 



a/>(13'_- A') . c .|/ {{C'-^k') 2 a 1 -t.(C'~Byb 2 } 



cos = e 1 1 si nO — 



S S 



De uitdrukking voor cos negatief moetende zijn, zal 

 dit, bij de substitutie van deze waarde in de gevraagde 

 vergelijking moeten in acht genomen worden. Of ook, cosO 

 kan vooreerst als positief aangenomen worden; daarna kan 

 liet teeken van eiken term. waarin eene onevene magt van 

 cosB voorkomt, worden veranderd, en de waarde of uit- 

 drukking voor cos 0, zoo als zij hier is gegeven, worden 

 gesubstitueerd. 



Moest, in het vlak V, de lijn / zijn de as der abscissen 

 van de punten der lijn van doorsnijding van het oppervlak 

 (( met het vlak V, — werden deze abscissen aangeduid 

 door v en de overeenkomstige regthoekige ordinaten in het 



