( 235 ) 



vlak V door w 3 dan zou men de vergelijking van die lijn 

 van doorsnijding, in baar vlak en ten opzigte van deze 

 assen der coördinaten v en w, terstond hebben, door vol- 

 gens de bekende transformatie-formulen, in de vergelijking 

 (32) te substitueren : 



p ^z= v . cos (p -j- w . cos Q . sin qp , 

 q ==. v . sin q> — w . cos . cos qp , 

 z = w . sin 0. 



Het is evenwel meer eigenaardig om, bij eene keus van 

 coördinaten-assen in het vlak Y, te letten op de gegevene 

 rigting, aan welke de hoofdassen in V evenwijdig zullen 

 zijn. Derhalve zij, in het vlak V, de lijn h de as der ab~ 

 scissen J en eene tweede lijn, gaande door den oorsprong 

 (het zwaartepunt) en met h een regten hoek makende, de 

 as der nieuwe ordinaten y. Daartoe moeten dan wederom 

 v en w getransformeerd worden, en wel, vermits i}j is de 

 hoek, dien de lijn h met de lijn l maakt, door de formulen 



v = §. cos v t ' — ■;/. sin xp, 

 w css f . sin ip -f- t/. cos if.i. 



Denkt men, in den oorsprong der coördinaten, het mid- 

 delpunt van een bol, wiens straal zij — 1, dan wordt zijn 

 oppervlak gesneden door het coördinaten- vlak xtj, door het 

 vlak V, en door de twee vlakken der assen x en y en der 

 lijn k. Er ontstaan twee aan elkander sluitende spherische 

 driehoeken, uit welke ligtelijk afgeleid wordt 



cos lU = a. cos cf -f- °. s ^ n ( f> 



Hierin de uitdrukkingen, boven verkregen voor cos >f 

 en siny, overbrengende, komt 



(C' — AV + (C' — B')b 2 



cos w = '■ ' 



|/{(C — A') a « a + (C' — B'yb*} 



Uit deze heeft men de uitdrukking voor sin ip, die even- 



