(247 ) 



kromme lijn gevormd worden, welke de omhullende van deze 

 rigtingen is. Men. zou kunnen vragen, of deze kromme 

 eenige belangrijke bijzonderheid aangaande die rigtingen, 

 iets merkwaardigs aangaande de wet van hare verandering, 

 kon leeren kennen, — en dan eveneens ien aanzien van 

 de tweede rij van hoofdassen, loodregt op de overeenkom- 

 stige assen van de eerstgenoemde reeks gerigt, — alsmede 

 van de paren hoofdassen in het vlak xy, behoorende tot 

 de punten der lijn, evenwijdig aan de coördinaten -as x door 

 het punt (/>, q) gaande. Het onderzoek hieromtrent levert 

 nogtans niets belangrijks op. Om namelijk de vergelijking 

 der omhullende van de eerstgenoemde reeks van rijtuigen 

 te verkrijgen, moet, naar den bekenden regel, q geëlimi- 

 neerd worden uit de vergelijking (n) en uit hare differen- 

 tiaal-verhouding, tot q, als veranderlijke, betrekking heb- 

 bende, dat is q moet geëlimineerd worden uit (n) en uit 



deze verffeliikino' 



-9{p 2 +9 2 -(B'-A'))(x 2 -p) 

 l*»+W« ^/{( p '+ (? ^'+(B'-AV+2(B'-A7(p ! - ? ')}' {0 ' 



Hiertoe zou het eenvoudigst wezen q te elimineren uit 

 de tweede magt van (n) en uit het product der vergelij- 

 kingen (w) en (o). Maar alhoewel deze eliminatie geen be- 

 zwaar in den weg ligt, is de uitkomst der bewerking eene 

 zamengestelde vergelijking van de 8 e afmeting, waaruit geene 

 merkwaardige gevolgen blijken. De kromme lijn, tot welke 

 deze vergelijking behoort, snijdt de coördinaten-as x regt- 

 hoekig in het punt x = p. Zij snijdt ook (p niet nul 

 zijnde) de as y in een punt, verder en verder van den 

 oorsprong O verwijderd als p grooter en groot er is, en 

 voorbij dit snijpunt gaat zij zonder einde voort. 



Belangrijker schijnt een ander onderzoek. Voor een punt 



in het vlak xy, p en q tot coördinaten hebbende, is eene 



17* 



