( 248 ) 



rler drie hoofdassen loodregt op het vlak xy, en de twee 

 andere hoofdassen liggen in dit vlak. Voor een punt, dat 

 p, g, r tot coördinaten heeft, zijn de rigtingen der overeen- 

 komstige drie hoofdassen scheefhoekig met betrekking tot 

 het vlak xy. Blijven p en q dezelfde, maar heeft r eene 

 andere grootte, dan is het punt P een ander punt van de 

 onbepaalde ordinaten-lijn, welke in het punt (p, q) lood- 

 regt op en door het vlak xy is gerigt, en de tot P be- 

 hoorende hoofdassen hebben wederom eene andere stelling 

 en helling ten opzigte van het vlak xy. Denkt men nu 

 van de oneindige groep van drietallen hoofdassen, tot de 

 opvolgende punten van genoemde perpendiculair of onbe- 

 paalde ordinaten-lijn r, alleenlijk de gelijknamige, b. v. al- 

 leenlijk de hoofdassen x\ makende niet de coördinaten-assen 

 hoeken, welker cosinussen zijn a, b } c, dan maken alle deze 

 assen eene meetkundige plaats uit, zij vormen een opper- 

 vlak, klaarblijkelijk een regelvlak zijnde (en wel een scheel, 

 dat is niet ontwikkelbaar, regelvlak), van hetwelk de onbe- 

 paalde ordinaten -lijn r eene der rigtlijnen zal wezen. Welk 

 is dit regelvlak? 



Van eene lijn, gaande door een punt (/?, 7, r), en ma- 

 kende met de coördinaten-assen x, y } z hoeken, welker co- 



.. bc 



sinussen zijn a, b, c, zullen, — als vroeger — — s en - = t 



a a 



stellende, — de vergelijkingen wezen 



y = s(x — p) + q, 



z = t [x — p) + r > 



Blijven nu p en q standvastig, dan hebben s en t al- 

 leenlijk andere en andere grootten voor elk ander punt der 

 onbepaalde loodlijn, langs welke de ordinaten r geteld of 

 gemeten worden, dat is s en t veranderen alleenlijk met r. 

 Om derhalve eene betrekking te hebben, welke geldt voor 

 alle mogelijke rigtingen van gelijknamige hoofdassen, tot de 



