( 255 ) 



wezen, welke door die punten gaan, of lot die punten 

 behooren, of van welke die punten de hoofdpunten of oor- 

 sprongen zijn. 



Is namelijk F(a?, y, z) — - de vergelijking van een opper- 

 vlak, dan worden de verhoudingen der cosinussen van de 

 hoeken, welke de normaal voor eenig punt van dit opper- 

 vlak met de coördinaten-assen maakt, bekend door de for- 

 mulen 



cos (y) 



dy 



cos (z) 



d* 



cos (x) 



èi 1 ! 



cos (x) 



ÖF 





ö# 





dx 



Past men dit toe op de ellipsoïde (57), van welke de 

 algemeene vergelijking is 



ti? 2 t/ 2 z 2 

 Y = — — + n * + — 1=0, 



dan komt, voor het bepaalde punt (p f q, r) der oppervlakte, 



èF __ 2p ÖF %q_ &F __ %r 



i* ~~ A' + f.', ' dy "~ B'-fVi ' d* ~ C'+V,' 

 en daarom 



coó-J?/) </ ^ A' + f *', coa (s) r ^ A'+V, 



C05(./) p l^' + ^'i COsfi 1 ) p O' + ft'x 



dat is, naar aanleiding van de vergelijking (27), 



cos (y) b cos (z) c 



cos {x) a ' cos (x) a ' 



en op grond van de betrekkingen 



cos 2 (y) cos'' (z) 1 b % c 2 1 



cos 2 (#) cos 2 (#) cos 2 (.2;) a - a 2 a 2 ' 



wordt dan besloten tot cos (#) «** a, cos (y) =a 6, cos (e) — c. 



