( 257 ) 



andere assen liggen in een vlak, rakende hetzelfde opper- 

 vlak in het normaalpunt. 



Zonder twijfel is dit een hoogst merkwaardig en belang- 

 rijk theorema, helder inzigt gevende in de wijze waarop, 

 voor opvolgende punten rondom het zwaartepunt eener 

 massa, de hoofdassen betrekkelijk gerigt en in de ruimte 

 verdeeld zijn. Het zou welligt kunnen dienen tot uitbrei- 

 ding dezer beschouwingen op de wijze van die der even- 

 wigts-oppervlakken in de theorie der aantrekking, als anders- 

 zins. De meetkundige voorstelling, die men er door heeft, 

 is volkomen, zonder eenige onbepaaldheid, en laat niets te 

 wenschen overig. Doch meer dan zoodanige voorstelling 

 geeft het niet. Het kan wel dienen om, door berekening, 

 de juiste rigtingen te bepalen van de hoofdassen, behoo- 

 rende tot een gegeven punt, maar het is dan eenvoudiger 

 en gemakkelijker om de hiervoren gegevene formulen, in- 

 zonderheid de formulen (25) — (28) onmiddellijk toe te pas- 

 sen, zonder op dit theorema te letten. Immers, zal men 

 van het theorema eene toepassing willen maken, om rig- 

 tingen van hoofdassen voor een gegeven punt te leeren 

 kennen, dan moet men beginnen met de oplossing van de 

 vergelijking (26). Maar als men, door deze oplossing, de 

 grootten der momenten van traagheid p.,, /x 2 , p 3 kent, dan 

 heeft men ook terstond, hetzij door de formulen (15), hetzij 

 met behulp van de formulen (27), (28), de waarden van 

 a, 6, c, a\ b\ c', a", b", c", en deze zijn het, die men zoekt; 

 het bepalen der rigtingen van normalen tot confocale opper- 

 vlakken van den tweeden graad wordt onnoodig. Gereeder 

 zou dan het gebruik zijn van het regelvlak (55), in weer- 

 wil van de minder kennelijke bepaaldheid in vorm van dit 

 oppervlak, dewijl bij dit gebruik niet geeischt wordt het 

 voorafgaan der oplossing eener derdemagts-vergelijking; 

 want men heeft de vergelijking van het regelvlak onmid- 



