( 259 ) 



P ' 2 +A/= -KB'-A'-^+i/KB'-A'-^^^lB'-AV} , 

 ^+B'= +J (B'l-A'+d 2 )+|j/ {(B'-A^ 2 ) 2 +4(B'-AV} j 

 >veshalve, volgens (27), 



6 9 A'-W, 



^ P B' + A 



V . — ^( B'—A'— d 2 )+ 2 i/{(B'-A'-d 2 ) 2 +4(B'— AV ) 

 p' + Ü^A'+d 2 )+ J|/{(B'— A'~^-|-4(B'-Ay} ' 



Teller en noemer van de gebrokene uitdrukking verme- 

 nigvuldigende met — i.(B'— A'+d 2 )-t-|/{(B'-- A'-d 2 ) 2 

 + 4(B'~ A')/? 2 }, zal de noemer worden — (B' — A'^/ 2 . In 

 den teller zal (B' — A') als factor in eiken term voorkomen, 

 en, na eenvoudige herleiding, verkrijgt men 



7 -J 



- = tang « =-- -r- {-[B' - A' + p 2 - ,*] 

 a %pq 



+ j/QB'- A'- <P)> + 4(B' - A> 2 ]} , 



zijnde niet wezenlijk onderscheiden van de uitdrukking (36), 

 welke vroeger voor tang a is verkregen, want bij ontwik-' 

 keling blijkt, dat 



(B'~A'-d 2 ) 2 +4(B'-AV 2 =(B'--A') 2 +(p 2 -f7 2 )--f2(B'--A')(p 2 -ry 2 ) 



is. 



Het theorema, waarvan nu eene eenvoudige toepassing 

 is gegeven, komt waarschijnlijk toe aan binet. Het is al- 

 thans begrepen in eene stelling, welke hij leert in zijne 

 hiervoren aangehaalde verhandeling (Journal de l'Ecole po- 

 lytechnique, cahier XVI), en over welke stelling straks nader. 

 Maar overeenkomstig den zin of de uitdrukking hier boven, 

 is het theorema genoemd door thomson, in het V Deel 

 (pag. 202) van het Cambridge Malhematical Journal (1846). 

 Thomson heeft het evenwel op geheel andere wijze uit zijne 



