( 260 ) 



beschouwingen over hoofdassen afgeleid, of liever, als ge- 

 volg kan het uit zijne beschouwingen afgeleid worden, doch 

 hij verwijst, voor de meer volledige ontwikkeling, naar een 

 onderzoek van townsend. Of hun de uitkomsten, door binbt 

 verkregen, onbekend waren, blijkt -niet. 



De vergelijking (20) diende tot hiertoe voornamelijk ter 

 bepaling van de grootten der traaglieids momenten /* ten 

 opzigte van de hoofdassen, gaande door een gegeven punt P, 

 of ook om de rigtingen van hoofdassen te leeren kennen, 

 onder zekere voorwaarden van stelling of plaatsing der pun- 

 ten, tot welke zij behooren. Daartoe waren dan of de coör- 

 dinaten p, q, r van het punt P, of genoemde voorwaarden 

 gegeven. Maar dezelfde vergelijking kan nog dienen om 

 andere vragen te beantwoorden, of om andere voorstellen 

 te ontbinden. In plaats van de coördinaten p, </, r stand- 

 vastig te vooronderstellen, en dan de waarden van n uit 

 de vergelijking af te leiden, kan men zich, onder andere 

 vragen, ook deze voorstellen, om p, q } r te bepalen indien 

 f* eene onveranderlijke gegevene grootte (mits ^ ">> A') heeft. 

 Dit komt neder op het voorstel, om de plaats der punten 

 P te vinden, voor welke eene der drie hoofdassen zoodanige 

 stelling of rigting zal hebben, dat het traagheidsmoment 

 der massa ten opzigte van deze hoofdas eene zelfde gege- 

 vene grootte p. zal hebben. De vergelijking (26), of liever 

 de vergelijking (25), geeft dan onmiddellijk hetgeen men 

 zoekt. Worden namelijk de onbepaalde coördinaten #, y, z 

 in plaats van de bepaalde coördinaten p, q, r genomen, — 

 stelt men derhalve ook d' 1 = x 2 -(- y 2 -f- z' 1 1 — dan zal 

 (A', B', C', als boven, door a* 2 , b 2 , c 2 vervangende) de ver- 

 gelijking van het oppervlak, dat de meetkundige plaats der 

 begeerde punten P is, deze zijn : 



