( '262 ) 



Het blijkt derhalve, dat het oppervlak is van den vierden 

 graad, hebbende eene vergelijking, welke is een vorm der 

 vergelijking van het goh en- oppervlak. .De doorsnijdingen 

 met de coördinatenvlakken znllen, naar gelang /x eene 

 andere grootte heeft, concentrische cirkels en ellipsen zijn, 

 of concentrische cirkels en hyperbolen, zoo zij gedeeltelijk 

 niet onbestaanbaar mogten wezen. 



Thomson schijnt het eerst op dit oppervlak de aandacht 

 te hebben gevestigd. Onder den vorm (61) heeft hij (in 

 zijn boven aangehaald vertoog) de vergelijking van het 

 oppervlak gegeven; hij noemde het equimornental sur/ace. 

 Ligtelijk blijkt, dat die hoofdas, behoorende tot eenig punt 

 van het oppervlak, en ten opzigte van welke het traag- 

 heidsmoment de gegevene standvastige grootte p zal heb- 

 ben, gelegen is in het vlak, rakende het oppervlak in dat 

 punt. Verder blijkt, dat de rigting dezer hoofdas zal wezen 

 de lijn, gaande door het punt des oppervlaks en door het 

 voetpnnt der loodlijn, uit den oorsprong der coördinaten 

 op het raakvlak getrokken. En deze waarheid of eigenschap 

 dient hem dan om na te gaan, hoe het oppervlak gesne- 

 den wordt door elk der hiervoren beschouwde confocale 

 oppervlakken van den tweeden graad, en zulks ter bepa- 

 ling der plaatsen van die punten der confocale oppervlak- 

 ken, voor welke het traagheidsmoment ten opzigte van eene 

 der hoofdassen eene onveranderlijke grootte zal hebben. 

 Voor een gedeelte zullen deze punten zijn die der door- 

 snijding van een der confocale oppervlakken en van een 

 bol, — voor een ander gedeelte zijn zij punten eener 

 kromtelijn van het confocale oppervlak. Voor de eerste groep 

 van punten zijn de assen van even groote traagheidsmomen- 

 ten normalen tot het confocale oppervlak ; — voor de tweede 

 groep zijn hare rigtingen die der raaklijnen tot de ge- 

 noemde kromtelijnen. 



