( 263 ) 



Eenvoudiger zijn de beschouwingen als men niet uitgaat 

 van de derdemagts-vergelijking (26), in welke de traagheids- 

 momenten A', B', C', p zijn momenten ten opzigte van hoofd- 

 assen, maar van de derdemagts-vergelijking (29), in welke 

 de traagheidsmomenten A", B", C", D zijn momenten ten 

 opzigte van hoofdvlakken (vlakken van paren hoofdassen). 

 Dit is gedaan door binet. Heeft in de vergelijking 



cc 2 y 2 z 2 



I ___* _1 _- 1 



D — A" ' D — B" D — C 



het moment D eene bestaanbare standvastige waarde, dan 

 is deze vergelijking die van een oppervlak, welks punten 

 de eigenschap zullen hebben, dat het traagheidsmoment 

 ten opzigte van het vlak, gaande door twee van de drie 

 tot het punt behoorende hoofdassen, standvastig van grootte 

 zal zijn. Aangezien D ^> A" moet zijn, is het oppervlak 

 een der oppervlakken van den tweeden graad, die een mid- 

 delpunt hebben. Het vlak der hoofdassen, ten opzigte van 

 hetwelk het traagheidsmoment der massa de gestelde grootte 

 D heeft, zal zijn het vlak, rakende het oppervlak des twee- 

 den graads in het punt m % y, ê, of, zoo als binet het uit- 

 drukt, de hoofdas, loodregt op het begeerde vlak, zal zijn 

 de normaal^ in het punt x, y 3 z t op het oppervlak van den 

 tweeden graad. 



Worden aan D alle mogelijke waarden toegekend, van 

 D — A" tot in het oneindige, dan ontstaan drie reeksen 

 van oppervlakken des tweeden graads, die, omdat de vier- 

 kanten der excentriciteiten eene onveranderlijke grootte, 

 C"— A", C" — B", B"— A" hebben, homofocaal zullen we- 

 zen. Zij zullen elkander regthoekig en volgens kromtelij nen 

 moeten snijden. Door deze onderlinge snijding zal de ge- 

 heele ruimte als verdeeld worden in aan elkander sluitende 

 oneindig kleine regthoekige parallelopipeda, welker ribben 



zullen zijn elementen der kromtelijuen, gemeen aan de elkan- 



18* 



