( 264 ) 



der snijdende confocale oppervlakken van den tweeden graad, 

 en de hoofdassen, behoor ende tot eenig punt der massa, 

 zullen zijn de verlengde rigtingen van drie in dat punt 

 zamenkomende ribben van het overeenkomstig parallelopipe- 

 dum, of wel, zij zullen gerigt wezen volgens de raaklijnen 

 der drie kromtelijnen, gemeen aan de paren der drie door 

 dat punt gaande confocale oppervlakken van den tweeden 

 graad. Dit theorema van binet sluit derhalve de algemeene 

 stelling in, w T elke hiervoren is uitgedrukt, of liever het is 

 de stelling zelve, in andere bewoording of naar andere wijze 

 van beschouwen der zaak uitgedrukt, zoodat zij niet gezegd 

 kan worden het eerst door thomson of door townsend te 

 zijn gegeven; alleenlijk schijnt het dat men er geene bij- 

 zondere aandacht op gevestigd had. Gascheau, dié bij zijn 

 onderzoek gelet heeft op hetgeen door binet en door AM- 

 PÈRE was verrigt, gewaagt niet van het theorema van binet, 

 maar bij het overwegen van de eigenschap der ellips (m, n) 

 in het vlak yz en van de hyperbola (48) in het vlak xz, 

 dat namelijk twee der drie hoofdassen, tot de punten dezer 

 kromme lijnen behoorende, zijn assen van even groote traag - 

 heidsmomenten, doet hij eene eigenschap opmerken van de 

 ellipsoïde (60), welker vergelijking eigenlijk is 



x~ y L z l 



A 7 + F + ~Ö = X ' 



Want voor de bepaalde coördinaten x = p, y = q } z = r 

 volgt deze vergelijking onmiddellijk uit (26), door ^' = 

 te stellen. Maar f/.' = d 2 — /*; derhalve //. = d % als \l — 0, 

 en mp — md 1 . Diensvolgens is het oppervlak van deze el- 

 lipsoïde de meetkundige plaats der punten, voor welke eene 

 der tot hen behoorende hoofdassen zoodanige rigting zal 

 hebben, dat het moment van traagheid der massa, ten op- 

 zigte van deze as, gelijk is aan de massa vermenigvuldigd 

 met de tweede mngt van den afstand tot het zwaartepunt; 



