( 265 ) 



of ook, de centrale voerstraal van elk punt der oppervlakte 

 van genoemde ellipsoïde is de arm van het traagheidsmoment 

 der massa, ten opzigte van eene der drie hoofdassen, welke 

 tot dat punt behooren. 



De bovengenoemde Engelsche wiskundige townsend heeft, 

 in het I en II Deel van het Cambridge and Dublin ma- 

 thematical Journal (zijnde Deel V en YI van the old Se- 

 ries, cl. i. van the Cambridge mathematical Journal), uit- 

 komsten van beschouwingen over de hoofdassen van een 

 ligchaam, hare momenten van traagheid en betrekkelijke 

 ligging in de ruimte, medegedeeld. Onder cleze zijn er 

 niet onbelangrijke, betreffende de plaatsen van enkele assen 

 van gelijke of even groote traagheidsmomenten, en van pa- 

 ren en drietallen regthoekige assen, ten opzigte van welke; 

 de sommen der traagheidsmomenten standvastig zijn, enz. 

 Voor zoo ver dit met het voorgaande in betrekking staat, 

 mogen hier, tot besluit, enkele der eenvoudigste stellingen, 

 die hij gegeven heeft, vermeld worden. 



1. Voor elk punt der oppervlakte van een bol, welks 

 middelpunt is het zwaartepunt eener massa, is de som der 

 traagheidsmomenten ten opzigte van de overeenkomstige 

 hoofdassen standvastig. 



Indien toch, door eenig punt (x, y } z) van het oppervlak, 

 drie perpendiculaire assen, evenwijdig aan de centrale hoofd- 

 assen, gedacht worden, dan zal, — r de straal van den bol 

 zijnde, — de som der momenten van traagheid ten opzigte 

 van deze assen zijn = m(A.'-\-?/ 2 -\-z 2 )-\-m(B'-{-x 1 -\-z i2 )-\- 

 m(C'+x 2 + ?j 2 ) — m(A' + B' + C')+ 2mr 2 = S'+ 2mr\ 

 Deze som is derhalve standvastig, en daarom ook de som 

 der momenten ten opzigte van de hoofdassen, die tot het 

 punt (#, y, z\ dat is tot eenig en tot elk punt van het 

 oppervlak des bols, behooren. 



