( 267 ) 



Let men tevens op andere en andere grootte van het 

 traagheidsmoment, dat is op de vele onderscheidene groe- 

 pen van zoodanige assen van even groote traagheidsmo- 

 menten (even groot voor assen eener zelfde groep), dan 

 ontstaan daarbij groepen van confocale ellipsen (of hyper- 

 bolen). 



Laten a en b de halve assen zijn van de centrale ellips 

 (doorsnijding van de centrale ellipsoïde en het vlak V), 

 dan zullen, overeenkomstig de eigenschap der centrale ellip- 

 soïde, de momenten van traagheid ten opzigte van de assen 



m m 



2a en 2b eene grootte hebben — — en - — . Zij, in het 



vlak V, eene lijn l, ten opzigte van welke het traagheids- 

 moment der massa moet wezen = p = mk 2 . Uit het 

 middelpunt der centrale ellips (het zwaartepunt) zij eene 

 loodlijn op die lijn l getrokken, alsmede evenwijdig aan 

 haar eene middellijn ƒ in de centrale ellips. De loodlijn 

 hebbe eene lengte — d en make met de as 2a een hoek 

 qp, dan is deze ook de hoek tusschen de middellijn ƒ en 

 de as 2b, Het moment van traagheid, ten opzigte van de 

 middellijn ƒ, zal daarom wezen 



m b 2 



-— ~sin 2 q> -(- cos 2 cp . 

 a 2 m 



En hier bijgevoegd een moment van traagheid md 2 , zal 

 de som gelijk moeten zijn aan het moment van traagheid 

 p> of mk 2 ten opzigte van de lijn l. Gevolgelijk 



m , m 



mk 2 = m d 2 + — sin 2 y -(- — - cos ' l cp, 

 a 2 b 2 



waaruit, k' 1 (sin 2 cp + cos 2 q>) in plaats van k 1 stellende, 



d 2 ^= [k 2 — — sin 2 rp 4- l k' 1 — — 1 cos 2 y. 



\ a 2 / V b 2 / 



